اولا که $span\{(1,1)\}=\{(c,c):c\in\mathbb R\}$ برابر است خط $y=x$ در دستگاه مختصات(چرا؟)
ثانیا برای هر $(x_0, y_0)\in\mathbb R^2$ داریم:
$$(x_0, y_0)+W=\{(x_0+c, y_0+c):c\in\mathbb R\}$$
که این هم برابر است با خط $y=x+(y_0-x_0)$ یعنی برابر است با انتقال خط $y=x$ به اندازه $y_0-x_0$
لذا $\frac VW=\{(x_0,y_0)+W:(x_0,y_0)\in V\}$ برابر است با گردایه تمام خطوط موازی با خط $y=x$ در صفحه مختصات دکارتی.
