حل ذستگاه دو معادله ای

Question

$\begin{cases} & \sqrt{x} +y=11 \\ & x + \sqrt{7}=7 \end{cases}$

Comments

خودتون قبلا این سوالو پرسیده بودید!

Answer 1

$x=7- \sqrt[]{7}$ و $y=11- \sqrt[]{7- \sqrt[]{7} }$

Comments

تشکر اگر در رادیکال به جای 7 ،yباشد . پاسخ چیست؟

Answer 2

اگر بجای 7 متغیر y داشته باشیم داریم : $\sqrt[]{x}+y=11$ و $x+ \sqrt[]{y}=y$

پس : $x=(11-y)^{2}$

با جایگذاری این رابطه بجای x در رابطه دوم و بتوان رساندن تا حذف رادیکال یک معادله درجه 4 تشکیل میشود :

$y^{4}-46y^{3}+771y^{2}-5567y+14641=0$

با حل این معادله چهار ریشه داریم :

15.395 و 14.234 و 8.616 و 7.754

پس y یکی از چهار جواب فوق میباشد. با جایگذاری در روابط اولیه جواب به این صورت است : $y=8.616 , x=5.68$