به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
137 بازدید
در دبیرستان توسط rezasalmanian (872 امتیاز)
بسته شده توسط fardina
$ \begin{cases} & \sqrt{x} +y=11 \\ & x + \sqrt{7}=7 \end{cases} $
بسته شده به عنوان تکراری از: حل دستگاه $\sqrt{x}+y=11, \sqrt{y}+x=7$
توسط fardina (17,407 امتیاز)
+1
خودتون قبلا این سوالو پرسیده بودید!

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Mohsen94 (486 امتیاز)

$x=7- \sqrt[]{7} $ و $y=11- \sqrt[]{7- \sqrt[]{7} } $

توسط rezasalmanian (872 امتیاز)
تشکر اگر در رادیکال به جای 7 ،yباشد . پاسخ چیست؟
+1 امتیاز
توسط Mohsen94 (486 امتیاز)

اگر بجای 7 متغیر y داشته باشیم داریم : $ \sqrt[]{x}+y=11 $ و $x+ \sqrt[]{y}=y $

پس : $x=(11-y)^{2} $

با جایگذاری این رابطه بجای x در رابطه دوم و بتوان رساندن تا حذف رادیکال یک معادله درجه 4 تشکیل میشود :

$y^{4}-46y^{3}+771y^{2}-5567y+14641=0$

با حل این معادله چهار ریشه داریم :

15.395 و 14.234 و 8.616 و 7.754

پس y یکی از چهار جواب فوق میباشد. با جایگذاری در روابط اولیه جواب به این صورت است : $y=8.616 , x=5.68$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...