به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
4,098 بازدید
در دبیرستان توسط er111 (11 امتیاز)
ویرایش شده توسط er111

اگه بخواهیم اعداد بین aوb رو درنظر بگیریم که a و b هردو از یک بزرگترند، و به روش غربال ، آخرین عددی که خط میخوره و همینطور nامین عددی که خط میخوره رو پیدا کنیم ،چطوری انجام بدیم.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط erfanm (13,871 امتیاز)
ویرایش شده توسط erfanm

برای بدست آوردن آخرین عددی که خط میخورد باید بزرگترین عدد اولی را پیدا کنیم که از $ \sqrt{b} $ کمتر باشد. فرض کنید این عدد اول برابر $p$ باشد حال بزرگترین عدد اول کمتر یا مساوی $ \frac{b}{p} $ را می یابیم. اگر این عدد برابر $ q$ باشد آنگاه $ pq $ آخرین عدد حذف شده در غربال خواهد بود.

به طور مثال برای اعداد بین 40 تا 240 ابتدا داریم $ \sqrt{240} \simeq 15.49 $پ س در اینجا $p=13$ و همچنین $ \frac{240}{13} \simeq 18.46 $ پس نزدیک ترین عدد اول برابر 17 است پس $q=17$

آخرین عددی که خط می خورد برابر است با $13 \times 17=221$

فرمول کلی برای غربال رو بلد نیستم اما برای حالت های خاص میتوانید سوال چگونه سوالات مربوط به غربال را حل کنیم؟ را نگاه نمایید.

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...