برخورد دو خط موازی با دو منحنی موازی

Question

میدونیم اگه دو خط موازی با دو خط موازی دیگه برخورد کنن پاره خط های مساوی ایجاد میشه. حالا اگه دو منحنی موازی داشته باشیم(نمیدونم تعریف موازی بودن برای منحنی وجود داره یا نه. ولی دو دایره با قطر متفاوت فرض کنید که بخشی از هر کدوم رو به عنوان منحنی جدا کردیم) اگه دو خط موازی این دو منحنی رو قطع کنن بخش های(یا کمان های) ایجاد شده با هم برابرن؟

Answer 1

خیر برابر نیستند برای مثال فرض کن یک دایره کشیدیم حال یک دایره خیلی خیلی خیلی بزرگتر هم میکشیم که دایره کوچک داخل دایره بزرگ باشدحال دو خط موازی رسم میکنیم که هر کدوم دو دایره رو در چهار نقطه قطع کنند میدانیم هر چه دایره بزرگتر باشد باشد آن قسمتی کی تر دو خط موازی اسیر شده و به دام افتاده به خط راست شبیه تر میشود فرص میکنیم آنقدر داره بزرگ شده که خط بر دو خط موازی عمود باشد میدانیم فاصله دو نقطه به طور مستقیم کوتاه تر از فاصله دو نقطه که با خط انحنایی به هم وصل شده اند است در نتیجه دو قسمت محصور شده برابر نیستند