ثابت کنید که قطر اصلی یک ماتریس مربعی متقارن با درایه های عضو $\bar{\mathbb{Z}}_2$ را به شکل ترکیب خطی سطرهایش نوشت.

Question

فرض کنید $A\in M_{2}(n)$ (یعنی $A$ ماترسی $n \times n$ با درایه‌های میدان ۲ عضوی $Z_{2}$ است). همچنین $A$ ماتریسی متقارن است. ثابت کنید می‌توان قطر اصلی $A$ را به صورت ترکیب خطی از سطرهای $A$ نوشت.