به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
307 بازدید
در دانشگاه توسط

سلام پیوستگی وهمگرایی چه ارتباطی با هم دارند وکدامیک از دیگری نتیجه می شوند؟

توسط fardina (15,326 امتیاز)
+1
میشه سوالتونو کامل توضیح بدید؟
ارتباط بین پیوستگی و همگرایی در چی؟ در دنباله توابع؟
یا فقط منظورتون پیوستگی و بیان اون بر حسب دنباله هاس؟

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط erfanm (12,742 امتیاز)

اگر منظورتون همگرایی نقطه وار دنباله توابع باشه داریم:

فرض دنباله ی توابعی رو داشته باشیم که نقطه وار به تابعی مانند $ f$ همگرا باشند.

اگر تک تک توابعی که در دنباله داریم کراندار باشند لزومی نداره تابع $ f $ نیز کراندار باشد.

اگر تک تک توابع در دنباله پیوسته باشه لزومی نداره تابع $ f $ پیوسته باشه. حتی اگر تک تک توابع مشتق پذیر باشند لزومی نداره تابع $ f $ پیوسته باشد.

در مورد یک تابع داریم:

اگر تابع $ f $ پیوسته باشد آنگاه به ازای هر دنباله از اعداد مانند $ a_{n} \rightarrow a $ داریم که $ f(a_{n} ) \rightarrow f(a )$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...