همگرایی سری با آزمون دیریکله

Question

به کمک آزمون دیریکله نشان دهید $\displaystyle\sum_{n=1}^\infty \frac{\sin x}{n}$ همگرا است.

Comments

$x$ چه هست؟
مثلا برای $x=\frac\pi 2$ واضح است که سری به صورت $\sum_1^\infty \frac 1n$ خواهد بود که همگرا نیست.
احتمالا منظور شما $\sum_1^\infty \frac{\sin nx}{n}$ است. در اینصورت سوال را ویرایش کنید.