به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,798 بازدید
در دانشگاه توسط Mojtaba (1 امتیاز)

به کمک آزمون دیریکله نشان دهید $\displaystyle\sum_{n=1}^\infty \frac{\sin x}{n}$ همگرا است.

توسط fardina (17,627 امتیاز)
$x$ چه هست؟
مثلا برای $x=\frac\pi 2$ واضح است که سری به صورت $\sum_1^\infty \frac 1n$ خواهد بود که همگرا نیست.
احتمالا منظور شما $\sum_1^\infty \frac{\sin nx}{n}$ است. در اینصورت سوال را ویرایش کنید.

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...