به نظر من این کاملا به نظر نویسنده ی کتابی که می خونید میتواند وابسته باشد!
اکثر نویسندگان نقاط انتهایی دامنه را جزو نقاط بحرانی نمی گیرند. بهتر است شما ببینید در کتابی که در حال مطالعه هستید چطوری تعریف شده.
در کتاب درسی نقاط انتهایی جزو نقاط بحرانی گرفته نشده. حداقل من بایک نگاه به کتاب دیفرانسیل پیش دانشگاهی کردم این طور آمده که:

یعنی شرط ابتدایی آن است که نقطه درونی باشد یعنی نمی تواند نقاط انتهایی یک بازه باشد.
سوالات مشابه:
http://math.irancircle.com/1766
http://math.irancircle.com/7492