$ \lim_{x \rightarrow 1^-} [x+0/001]=?$

Question

حاصل حد های زیر را بدست آورید ؟

$$ \lim_{x \rightarrow 1^-} [x+0/001]=?$$ $$ \lim_{x \rightarrow ( -\frac{1}{10} )^-} [ \frac{1}{x} ]=?$$

ممنون

Answer 1

در سوال اول چون $x\to 1^-$ پس می توان فرض کرد $0.999< x< 1$ لذا $1< x+0.001< 1.001$ پس $\lim_{x\to 1^-}\lfloor x+0.001\rfloor=1$ .

و در مورد دومی می توان فرض کرد $-\frac 19< x< -\frac 1{10}$ لذا $-10< \frac 1x< -9$ و لذا $\lim_{x\to -\frac 1{10}^-}\lfloor \frac 1x\rfloor =-10$