تعيين حداكثر مقسوم عليه

Question

در تقسيمي باقيمانده١٧ و خارج قسمت١٥ است، حداكثر چند واحد ميتوان به مقسوم عليه اضافه كرد به طوريكه مقسوم و خارج قسمت تغيير نكنند؟

Answer 1

اگر مقسوم برابر $x$ و مقسوم علیه برابر $a$ باشد میتوان نوشت :

$x=15a+17$

$x=15(a+1)+2$

$x=15(a+2)-13$

نتیجه میشود که حداکثر یک واحد میتوان اضافه کرد زیرا در باقی مانده منفی یک واحد از خارج قسمت کم میکنیم و به باقی مانده میدهیم تا مثبت شود .