تعریف حجره فکر کنم به صورت $[a_1,b_11]×[a_2,b_2]×...×[a_n,b_n]$ هست.
فرض کنید $x=(x_1,x_2,...,x_n),y=(y_1,y_×,....,y_n)$ دو عضو از این حجره باشند یعنی برای هر $1\leq i\leq n$داشته باشیم $a_i\leq x_i\leq b_i$ و $a_i\leq y_i\leq b_i$
اگر $0< t< 1$ در اینصورت $tx+(1-t)y=(tx_1+(1-t)y_1,...,tx_n+(1-t)y_n)$ برای اینکه نشان دهیم عضوی از حجره هست کافی است دقت کنید که برای هر $i$ داریم $a_i=ta_i+(1-t)a_i\leq tx_i+(1-t)y_i\leq tb_i+(1-t)b_i=b_i$
