به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
2,273 بازدید
در دانشگاه توسط مجتبی قادری (-1 امتیاز)
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

آیا تابعی یک‌به‌یک و پوشا که از اعداد طبیعی به اعداد گویا تعریف شده‌باشد وجود دارد؟

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری وارد نکرده‌است.

توسط Taha1381 (1,789 امتیاز)
–1
همچین مجموعه ای وجود داره چون اعداد گویا شمارا هستند.
توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
@Taha1381 منظورتان از «همچین مجموعه‌ای وجود دارد ...» چیست؟ در مورد چه مجموعه‌ای صحبت می‌کنید؟ پرسش به دنبال یافتن یک «تابع» است!

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Taha1381 (1,789 امتیاز)

اعداد گویا را به ترتیب فلش های زیر بنویسید.

enter image description here

$1 \Rightarrow \frac{1}{1}$

$2\Rightarrow \frac{2}{1}$

$3\Rightarrow \frac{1}{2}$

$\dots$

طبق جدول می بینید که این گونه اعداد همه ی اعداد گویا با مخرج۱و۲و۳و... را در بر می گیرد یا به نوعی همه ی اعداد گویا را چون هر عدد گویا را می توان به صورت کسری نشان داد.

البته در این روش ثابت کردیم تناظری یک به یک بین اعداد گویای مثبت و اعداد طبیعی وجود دارد.که تناظر یک به یک بین اعداد گویا و صحیح وجود دارد.و چون تابعی یک به یک بین اعداد صحیح و طبیهی نیز وجود دارد پس می توان تناظری یک به یک بین اعداد گویا و طبیعی یافت.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...