به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
3,367 بازدید
در دبیرستان توسط amin35353 (1 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

۳ تاس را به ترتیب می‌اندازیم. چقدر احتمال دارد که عدد تاس اول بیشتر از عدد تاس دوم و عدد تاس دوم بیشتر از عدد تاس سوم شود؟

به عبارتی احتمال روی‌دادنِ پیش‌آمد زیر:

عدد تاس سوم > عدد تاس دوم > عدد تاس سوم.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط A Math L (2,400 امتیاز)

تعداد کل حالات $6^3$

تعداد حالات مطلوب برابر $ \binom{6}{3} $

زیرا به ازای هر ترکیب $ \binom{6}{3} $ وقتی 3 عدد رو از بزرگ به کوچک بنویسیم یک حالت مطلوب به وجود میاد و تمام حالات مطلوب رو پوشش میدهد پس احتمال مطلوب برابر است با :

$ \frac{20}{216} = \frac{5}{54} $

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...