به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
3,420 بازدید
در دبیرستان توسط amin35353 (1 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

۳ تاس را به ترتیب می‌اندازیم. چقدر احتمال دارد که عدد تاس اول بیشتر از عدد تاس دوم و عدد تاس دوم بیشتر از عدد تاس سوم شود؟

به عبارتی احتمال روی‌دادنِ پیش‌آمد زیر:

عدد تاس سوم > عدد تاس دوم > عدد تاس سوم.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط A Math L (2,400 امتیاز)

تعداد کل حالات $6^3$

تعداد حالات مطلوب برابر $ \binom{6}{3} $

زیرا به ازای هر ترکیب $ \binom{6}{3} $ وقتی 3 عدد رو از بزرگ به کوچک بنویسیم یک حالت مطلوب به وجود میاد و تمام حالات مطلوب رو پوشش میدهد پس احتمال مطلوب برابر است با :

$ \frac{20}{216} = \frac{5}{54} $

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...