به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
3,382 بازدید
در دبیرستان توسط amin35353 (1 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

۳ تاس را به ترتیب می‌اندازیم. چقدر احتمال دارد که عدد تاس اول بیشتر از عدد تاس دوم و عدد تاس دوم بیشتر از عدد تاس سوم شود؟

به عبارتی احتمال روی‌دادنِ پیش‌آمد زیر:

عدد تاس سوم > عدد تاس دوم > عدد تاس سوم.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط A Math L (2,400 امتیاز)

تعداد کل حالات $6^3$

تعداد حالات مطلوب برابر $ \binom{6}{3} $

زیرا به ازای هر ترکیب $ \binom{6}{3} $ وقتی 3 عدد رو از بزرگ به کوچک بنویسیم یک حالت مطلوب به وجود میاد و تمام حالات مطلوب رو پوشش میدهد پس احتمال مطلوب برابر است با :

$ \frac{20}{216} = \frac{5}{54} $

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...