به دست آوردن ابعاد مکعب مستطیل با استفاده از دنباله هندسی

Question

ابعاد مکعب مستطیلی به حجم 216 سانتی متر مکعب تشکیل دنباله هندسی می دهند.اگر مجموع ابعاد این مکعب مستطیل 21 سانتی متر باشد آنها را محاسبه کنید.

Answer 1

ابعاد مستطیل :$ x , xs , xs^2$

$x^3s^3=216 \Rightarrow xs=6$

$x+x. \frac{6}{x} +x (\frac{6}{x}) ^2=21 \Rightarrow x^2-15x+36=0$

در نتیجه $x=3$ یا $x=12$