به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
526 بازدید
در دانشگاه توسط malihe (163 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

فرض کنید $G$ گروه و $K$ و $H$ زیرگروه $G$ باشند و $K$ زیرمجموعه $H$ باشد ثابت کنید $[G:k]=[G:H][H:K]$.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط AmirHosein (19,733 امتیاز)

در هر کتاب مقدماتی برای درس جبر یک که نگاه بیندازید این قضیه با اثبات آمده‌است. آیا خودتان پیش از ارسال این پرسش جستجویی انجام داده‌اید؟

حتی در ویکی‌پدیا نیز آمده‌شده‌است. (پیوند به صفحهٔ ویکی‌پدیای یادشده)

البته در برخی کتاب‌ها به دلیل ساده‌بودن اثباتش پس از اینکه درس را آموخته‌باشید به عنوان تمرین آورده‌شده‌است. مانند کتاب Abstract Algebra نوشتهٔ Dummit که تمرین ۱۱ بخش ۳.۲ قسمت اول کتاب است.

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...