به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
525 بازدید
در دانشگاه توسط malihe (163 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

فرض کنید $G$ گروه و $K$ و $H$ زیرگروه $G$ باشند و $K$ زیرمجموعه $H$ باشد ثابت کنید $[G:k]=[G:H][H:K]$.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط AmirHosein (19,733 امتیاز)

در هر کتاب مقدماتی برای درس جبر یک که نگاه بیندازید این قضیه با اثبات آمده‌است. آیا خودتان پیش از ارسال این پرسش جستجویی انجام داده‌اید؟

حتی در ویکی‌پدیا نیز آمده‌شده‌است. (پیوند به صفحهٔ ویکی‌پدیای یادشده)

البته در برخی کتاب‌ها به دلیل ساده‌بودن اثباتش پس از اینکه درس را آموخته‌باشید به عنوان تمرین آورده‌شده‌است. مانند کتاب Abstract Algebra نوشتهٔ Dummit که تمرین ۱۱ بخش ۳.۲ قسمت اول کتاب است.

یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...