به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
516 بازدید
در دانشگاه توسط malihe (163 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

فرض کنید $G$ گروه و $K$ و $H$ زیرگروه $G$ باشند و $K$ زیرمجموعه $H$ باشد ثابت کنید $[G:k]=[G:H][H:K]$.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)

در هر کتاب مقدماتی برای درس جبر یک که نگاه بیندازید این قضیه با اثبات آمده‌است. آیا خودتان پیش از ارسال این پرسش جستجویی انجام داده‌اید؟

حتی در ویکی‌پدیا نیز آمده‌شده‌است. (پیوند به صفحهٔ ویکی‌پدیای یادشده)

البته در برخی کتاب‌ها به دلیل ساده‌بودن اثباتش پس از اینکه درس را آموخته‌باشید به عنوان تمرین آورده‌شده‌است. مانند کتاب Abstract Algebra نوشتهٔ Dummit که تمرین ۱۱ بخش ۳.۲ قسمت اول کتاب است.

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...