به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
447 بازدید
در دانشگاه توسط rasool

سلام.رشته کاردانی کامپیوتر هستم درس ریاضی کاربردی رو برداشتم.

2)فرض کنید A,B,C سه بردار باشند که شرط:(a+b+c=0) ثابت کنید که: ab=b

توسط fardina
لطفا عنوان مناسب برای سوال هاتون انتخاب کنید. مثلا ریاضی کاربردی و بردار اینها برچسب هستند و ممکنه سوالات زیادی در این زمینه پرسیده بشن. اگر همه بنویسن ریاضی کاربردی بردار که دیگه کسی با خواندن عنوان متوجه سوال نمیشه. باید عنوان سوال گویای سوال شما در یکی دو جمله کوتاه باشد.
ممنون.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط amirabbas
ویرایش شده توسط amirabbas

فکر کنم منظورتون از ab ضرب خارجی a در b باشه . اگه اشتباه می کنم اصلاح کنید.با توجه به اینکه $a+b+c = 0$ خواهیم داشت $a = -b - c$ پس می توان نوشت:

$$ a\times b = (-b-c)\times b = (-b\times b) - (c\times b) = -(c\times b) = b\times c $$

در اثبات بالا موارد زیر مورد استفاده قرار گرفت.

  • ضرب خارجی هر بردار در خودش برابر با صفر است
  • $-(c\times b) = b\times c$

نمونه این سوال در کتاب هندسه تحلیلی پیش دانشگاهی موجوده. توصیه می کنم در صورت تمایل برای کسب اطلاعات بیشتر در خصوص بردار ها و ضرب اون ها به فصل اول کتاب هندسه تحلیلی و جبرخطی پیش دانشگاهی مراجعه کنید.

توسط rasool
میشه اینجا رو توضیح بدین که چطور شد:
c*b=b*c-
توسط amirabbas
این موضوع یکی از ویژگی های ضرب خارجیه دو برداره . میتونید صفحه 26 لینک زیر رو ببینید:
http://chap.sch.ir/sites/default/files/lbooks/95-96/31/001-033-C294-1.pdf

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...