فکر کنم منظورتون از ab ضرب خارجی a در b باشه . اگه اشتباه می کنم اصلاح کنید.با توجه به اینکه $a+b+c = 0$ خواهیم داشت $a = -b - c$ پس می توان نوشت:
$$ a\times b = (-b-c)\times b = (-b\times b) - (c\times b) = -(c\times b) = b\times c $$
در اثبات بالا موارد زیر مورد استفاده قرار گرفت.
- ضرب خارجی هر بردار در خودش برابر با صفر است
- $-(c\times b) = b\times c$
نمونه این سوال در کتاب هندسه تحلیلی پیش دانشگاهی موجوده. توصیه می کنم در صورت تمایل برای کسب اطلاعات بیشتر در خصوص بردار ها و ضرب اون ها به فصل اول کتاب هندسه تحلیلی و جبرخطی پیش دانشگاهی مراجعه کنید.
