به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
174 بازدید
در دانشگاه توسط Hanieh

نشان دهید به ازای هر تابع انتگرال پذیر مانند f می توان مجموعه $ \lbrace x|f(x) \neq 0\rbrace $ را به صورت اجتماع شمارش پذیر از مجموعه های اندازه پذیر با اندازه متناهی نوشت.

مرجع: تمرینات اخر فصل کتاب اصول انالیز حقیقی از الیپرانتیس-ص۲۲۱

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط fardina

راهنمایی: نشان دهید $$\{x:f(x)\neq 0\}=\bigcup_1^\infty \{x:|f(x)|> \frac 1n\}$$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...