پاسخ ویرایش شد .
به نظرم این طوری حل میشه:
در مرحله اول دقت کنید که حاصل جز صحیح حتما یک عدد صحیح مثل k است پس خواهیم داشت :
\frac{4x+5}{3} = k
پس می توان نوشت :
x = \frac{3k-5}{4}
مقداری که برای x بدست آوردیم را در معادله جایگذاری کرده و آن را بازنویسی می کنیم.
[\frac{\frac{3k-5}{4} + 3}{2}] = k
و با ساده سازی آن می توان نوشت :
[\frac{3k+7}{8}] = k
با توجه به این که اگر [p] = k خواهیم داشت k \leq p < k+1 می توان نوشت :
k \leq \frac{3k+7}{8} < k+1
پس :
8k \leq 3k+7 < 8k + 8
با حل دو نامعادله بالا و اشتراک گیری از جواب آن دو خواهیم داشت:
0 \leq k \leq 1
با توجه به صحیح بودن k دو پاسخ 1 , 0 قابل قبول هستند و با توجه به x هایی که به ازای این مقادیر بدست می آيد مجموعه جواب معادله به صورت \lbrace -\frac{5}{4}, -\frac{1}{2}\rbrace است.
دقت کنید که پاسخ رو ویرایش کردم چون همونطوری که @Taha1381 اشاره کرد پاسخ قبلیم غلط بود . در پاسخ قبلی در نامعادله 0 \leq k \leq 1 به این موضوع که تنها مقادیر صحیح k قابل قبول هستند توجه نکرده بودم.
