نزدیک ترین کسر به $\sqrt{101}-10$ کدام است؟

Question

نزدیک ترین کسر به 101−−−√−10 کدام است؟؟

Comments

سوالتو بد نوشتی:/

---

عنوان سوالتون باید گویای سوال شما در یکی دو جمله کوتاه باشد. چون شما راهنمای تایپ رو نخوندید بلد نیستید ریاضی بنویسید به خاطر همین نمیتونید سوالتونو در یک جمله کوتاه بنویسید. اینکه گفتید سوال من مربوط به رادیکال هست رو میتونید در قسمت برچسب ها رادیکال رو بنویسید و دیگه کاربرها خودشون میفهمن که سوال شما در مورد رادیکال هست. اینها رو میگم که از این به بعد رعایت کنید چون در غیر اینصورت سایت و سوالات به درستی دسته بندی نشده و بعدا هم کاربرها و هم سایت با مشکل روبرو میشن. ممنون.

---

ببخشید من وقت زیادی برای تایپ کردن سوالا ندارم

---

سوالی که جواب گرفته حق ندارید پنهان کنید این قانون سایته.
هیچ کسی وقت اضافه نداره. اکثر مدیران سایت دانشجوهای دکتری یا شاغل در امور پژوهشی و تدریس هستن و مطمینا از شما خیلی وقت کمتر دارن. شما لطف کنید از این به بعد حتما قوانین سایت رو رعایت کنید در غیر اینصورت هیچ سوالی از شما تایید نمیشه. جالبه وقت تایپ ندارید ولی انتظار دارید کاربران روی سوال شما فکر کنن و براتون بنویسن. موفق باشید.

Answer 1

باتوجه به اینکه بگیریم: $ f(x)= \sqrt{x} $آنگاه $f(x) \simeq f( x_{0})+ f'(x_{0} )(x-x_{0}) $

$x_{0}$ رامساوی 100 درنظر بگیریم

$ \sqrt{101}-10\simeq10+ \frac{1}{2 \times 10}-10= \frac{1}{20} $

Answer 2

پاسخ گزینه 3 است:

$$\begin{align} \sqrt{101} - 10 &= \sqrt{101} - 10 \times \frac{\sqrt{101} + 10}{\sqrt{101} + 10}\\&=\frac{1}{\sqrt{101} + 10}\\&\simeq \frac{1}{20} \end{align} $$