به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

یافتن معادلات پارامتری مماس بر خم

+1 امتیاز
4,054 بازدید
در دبیرستان توسط fatemezoha (6 امتیاز)
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

معادلات پارامتری خط مماس بر خم زیر را در نقطه t=0 بیابید. $ \overrightarrow{r} (t)=e^t \widehat{i}+(sint) \widehat{j}+ ln(1-t) \widehat{k} $

توسط AmirHosein (19,734 امتیاز)
+1
خط مماس بر یک منحنی پارامتری (در این پرسش شما، پارامتر t است، هر چند در برخی جاها به این t پارامتر نمی‌گویند، مفهوم‌های مجهول، متغیر، پارامتر، زمان و غیره همگی با هم تفاوت دارند و یکسان نیستند) در مقدار مشخص پارامترها یک ضابطهٔ غیرپارامتری است.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط AmirHosein (19,734 امتیاز)

شما نیاز به شیب خط مماس و موقعیت‌تان بر مسیر مورد نظر در زمان داده‌شده دارید. برای مکان تنها یک جایگذاری عدد در متغیر زمان در رابطهٔ مسیرتان دارید. $\begin{array}{l} \overrightarrow{r(t)}=e^t\vec{i}+(\sin t)\vec{j}+\ln(i-t)\vec{k}\\ \overrightarrow{r(0)}=\vec{i} \end{array}$ برای شیب نیز یک بار نسبت به زمان مشتق می‌گیرید و سپس دوباره یک جایگذاری. $\begin{array}{l} \overrightarrow{r'(t)}=e^t\vec{i}+(\cos t)\vec{j}+\dfrac{-1}{1-t}\vec{k}\\ \overrightarrow{r'(0)}=\vec{i}+\vec{j}-\vec{k} \end{array}$ اکنون از فرمول خط با شیب و یک نقطه گذرا از آن کار تمام می‌شود. $\begin{array}{l} \ell:\dfrac{x-x_0}{a}=\dfrac{y-y_0}{b}=\dfrac{z-z_0}{c}\\ \ell:x-1=y=-z \end{array}$

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...