اعداد 1 تا 15 را روی پانزده کارت نوشته‌ایم و دو کارت انتخاب میکنیم...

Question

اعداد 1 تا 15 را روی پانزده کارت نوشته‌ایم. اگر دو کارت به تصادف و یکی پس از دیگری و بدون جای‌گذاری خارج کنیم احتمال آنکه مجموع عددهای روی دو کارت فرد باشد چقدر است؟ اگر دو کارت را با هم و به تصادف انتخاب کنیم، احتمال آنگاه مجموع عددهای روی دو کارت فرد شود چقدر است؟

Comments

سلام. باید تلاش خودتون برای حل مساله هم بنویسید. روی مساله فکر کردین؟
در اینصورت ویرایش کنید و بگید در کجا مشکل دارید.

---

بله. در حالتی که جایگذاری باشه یا نباشه چطور باید اعداد رو انتخاب کرد؟

---

فقط بله کافی نیست.
ویرایش بزنید و زیر سوال تلاشتون رو بنویسید.

Answer 1

درحالت بدون جایگذاری $ \frac{7}{15} \times \frac{8}{14} +\frac{8}{15} \times \frac{7}{14}=\frac{8}{15} $

ودرقسمت دوم $1- \frac{ \overbrace{فرد\binom{8}{2}}+ \overbrace{زوج \binom{7}{2}}}{\binom{15}{2}}= \frac{8}{15} $

Comments

@good4us حاصل کسر آخر را اشتباه محاسبه کردید. دوباره برابر $\frac{8}{15}$ می‌شود. و اشتباه نیز نیست، در هر دو قسمت پاسخ آخر یکسان می‌شود.

---

مجددابررسی بفرمایید

---

@good4us $1-\dfrac{\frac{8\times 7}{2}+\frac{7\times 6}{2}}{\frac{15\times 14}{2}}=1-\frac{7(8+6)}{15\times 14}=1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}$

---

حق باشماست متشکرم

---

@good4us خواهش می‌کنم.