قضیه مقدار میانگین :
هرگاه f تابعی پیوسته در بازه $[a,b]$ و مشتقپذیر در بازه $(a,b)$ باشد، آنگاه نقطهای چون $c∈(a,b)$ موجود است که:
$${\displaystyle f^{\prime }(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}}$$
آیا این قضیه فقط برای بازه های بسته قابل قبوله یعنی حتما باید تابع در بازه $[a,b]$ پیوسته باشد .
و اینکه این قضیه کلی تری ندارد ؟
اگر همواره باید در بازه بسته باشد ممنون میشم مثالی بزنید که در بازه غیر بسته صدق نکند .
با تشکر.
