به چند طریق می توان 3 زیرمجموعه $A,B,C$ از $\{1,2,3,4,5\}$ انتخاب کرد که $A\cap B=C$

Question

به چند طریق می توان 3 زیرمجموعه $A$ و $B$ و $C$ از مجموعه $M=\{1,2,3,4,5\}$ انتخاب کرد به طوریکه رابطه $A\cap B=C$ برقرار باشد.

Comments

شما چرا راهنمای تایپ رو یک بار برای همیشه نمی خونید؟ کاملا مشخصه اصلا نگاه هم ننداختید. این لینکشه:
http://math.irancircle.com/index.php?qa=tag&qa_1=راهنمای-تایپ
چرا سوال رو تایپ نکردید؟من این دفعه براتون ویرایش کردم. روی ویرایش کلیک کنید و ببینید چطوری نوشتم. توجه کنید که عنوان رو چی نوشتم.

---

$A,B$ را تعیین کنید $c$ به طور یکتا مشخص می شود.

Answer 1

این مجموعه ۳۲ زیر مجموعه دارد

وقتی دو مجموعه انتخاب شود مجموعه سوم یعنی C مشخص می شود

برای مجموعه A ما ۳۲ حالت داریم و برای انتخاب مجموعه B هم ۳۲ حالت داریم و برای انتخاب C یک حالت خواهیم داشت آن هم اشتراک A و B است پس در کل $32×32$ حالت داریم

Comments

سلام خدمت شما.میشه بیشتر توضیح بدید.ممنون

---

سلام
کدام قسمت رو متوجه نشدید؟

---

ممنون متوجه شدم.اشکال من این بود که فکر میکردم نباید مجموعهcبرابر تهی باشد.
حالا اگر شرط کنند که اشتراک تهی نباشد باید چگونه حل کنیم.
مرسی از وقتی که گذاشتید.سپاس