به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
922 بازدید
در دانشگاه توسط shahabmath (365 امتیاز)

آیا تابعی میتوان مثال زد که در یک بازه بسته، پیوسته باشد و در این بازه، مجموعه ریشه ها یا صفرهای آن نامتناهی باشد؟ (البته در هیچ بازه ای تابع ثابت نباشد)

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط Maisam.Hedyehloo (651 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

راهنمایی:

این تابع را روی بازه بسته ای که شامل صفر میباشد تحدید کنید.

$$ f(x) = \begin{cases} x\cdot \sin \frac1x&,x\neq 0 \\ 0&,x = 0 \end{cases} $$
توسط shahabmath (365 امتیاز)
میشه بیشتر توضیح بدین؟؟؟
توسط fardina (17,622 امتیاز)
@shahabmath
پیوستگی تابع که واضح است(؟)
واضح است $\frac{1}{2n\pi}$ ریشه تابع است برای $n$ های طبیعی.
توسط shahabmath (365 امتیاز)
دقیقا...
مرسی خیلی ممنون
برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...