به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
99 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط Amin stat

مثالی ارایه کنید که یک میدان شمارای نامتناهی باشد.

مرجع: کتاب بلینزلی، بخش 2 مثال 2.12
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
منظورتان از میدان همان «میدان» در جبر است؟ در اینصورت فکر نکرده‌اید! $\mathbb{Q}$ چیست؟

بعلاوه «کتاب بلینزلی» یعنی چه؟ در کتاب یا مقاله‌ای تا به حال دیده‌اید اینگونه به کتابی که منظورتان است ارجاع دهند؟ اسم کتاب به همراه نام نویسنده حداقل چیزهای لازم برای ارجاع دادن به یک منبع است. هر دو با هم.
دارای دیدگاه توسط محمود
درست است، Q یک میدان شمارا و نامتناهی است.
دارای دیدگاه توسط Amin stat
–1
معروف ترین کتاب در رشته آمار محض هست که به آنالیز حقیقی به صورت آماری نگاه میکنه.
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
@Amir_stat
یک: هر چقدر هم که مشهور باشد همین الآن دیدید که یک نفر (خودم) با عبارت «کتاب بلینزلی» اصلا چیزی به ذهنش خطور نکرد، بعلاوه کتاب اصلی که شما اینگونه ارجاعش را دادید را نیز پیش‌تر اصلا ندیده و ازش نشنیده‌بودم.
دو: در گوگل هم (دست کم تا همین لحظه که خودم جستجو کردم) اگر «بلینزلی» را جستجو می‌کردید چیز خاصی نمی‌آمد غیر از یک بلاگفای ایرانی که کاملا نااستاندار است و ارجاع‌پذیری که بگوئید چون آنجا چنین گفته‌اند پس استاندارد است ندارد.
سه: کتاب اصلی ترجمه نیست پس واقعا عجیب است که نامش را به فارسی داده‌اید بعلاوه اگر اشتباها می‌خواستید چیزی که ترجمه نشده است را به فارسی هم برگردانید Billingsley یک گ هم دارد.
چهار: یک نویسنده می‌تواند چندین کتاب داشته باشد، با آوردن نام یک نویسنده به خود نویسنده ارجاع داده‌شده‌است نه به کتابی از ایشان، برای کتاب باید نام کتاب نیز آورده شود.

ارجاع صحیح به شکل زیر است:

« کتاب Probability and Measure نوشتهٔ Patrick Billingsley»

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein

منظور شما از میدان (و به دنبال آن $\sigma$-میدان) همان نامی است که آمارکاران به جبر (و $\sigma$-جبر) -ِ آنالیزکاران می‌گویند. نه تنها برای شفاف‌سازی پرسش‌تان کاری نکردید بلکه مرجع را نیز ویرایش نکردید و از اینکه به پاسخ نرسیده‌اید و تلاشی هم نگذاشته‌اید مشخص است اصلا شروع به امتحان کردن جبرهایی که در مثال‌های درس آموخته‌اید نیز نکرده‌اید. مجموعهٔ $\mathbb{R}$ را در نظر بگیرید. جبر تولید شده به‌وسیلهٔ مجموعهٔ بازه‌های $(-r,r)$ که $r\in\mathbb{N}$ را $A$ بنامید. این جبر شامل تمام مجموعه‌های حاصل از اجتماع متناهی‌تا بازه به شکل‌های $(-r,r)$، $(-\infty,-r]\cup[r,\infty)$ و $(-r,-R]\cup[R,r)$ می‌شود. مجموعهٔ پس‌زمینهٔ این جبر به صورت اجتماع شمارای مجزای مجموعه‌های ساخته‌شده به‌وسیلهٔ اجتماع $n$تایی مجزای این نوع بازه‌ها است. چون هر یک از این بخش‌ها شماراتا عضو دارد پس $A$ اجتماع شمارای مجموعه‌هایی شماراست و در نتیجه شماراست. آشکارا متناهی نیز نیست.

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...