به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
217 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط تندا
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

enter image description here

مرجع: جبر خطی
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
- تایپ متن پرسش چیز سختی ندارد که شکل بارگذاری کرده‌اید. بارگذاری شکل تنها برای بارگذاری شکل است نه خود متنی که می‌توان تایپ کرد!
- بعلاوه در قسمت مرجع، نام کتاب/مقاله و نویسندهٔ کتابی/مقاله‌ای که در آن به این پرسش برخورد کرده‌اید را می‌آورند نه عنوان درس! عنوان و موضوع در قالب برچسب آورده‌ می‌شود!
- سپس اینکه شما باید اشاره کنید که چه چیزی را متوجه نشده‌اید نه اینکه پرسشی را کپی پیست کنید تا پاسخش را برایتان بنویسند.
دارای دیدگاه توسط kazomano
سوال دکتری 95 بود. باید در قسمت مرجع ذکر می کردید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط kazomano
ویرایش شده توسط kazomano

اگه فضای مورد نظر رو $v$ در نظر بگیریم و ماتریس ها رو $ M_{1} = \begin{bmatrix}0 & 6 \\3& 3\end{bmatrix} $ و $ M_{2} = \begin{bmatrix}2 & -4 \\-5 & 7\end{bmatrix} $ و $ M_{3} = \begin{bmatrix}1 & 1 \\-1 & 5 \end{bmatrix} $و $ M_{4} = \begin{bmatrix}1 & -5 \\-4 & 2 \end{bmatrix} $ طبق صورت سوال $v=span \lbrace M_{1} , M_{2} , M_{3} , M_{4} \rbrace $. برای به دست آوردن بعد کافیه یه زیرمجموعه مستقل خطی از مجموعه شامل 4 تا ماتریس به دست بیاریم. برای این کار ماتریس ها رو بردار درنظر می‌گیریم و مثل بردار باهاشون رفتار می‌کنیم و اونا رو تو یه ماتریس قرار میدیم و اعمال سطری مقدماتی رو روی ماتریس انجام میدیم و فرم سطری پلکانی کاهش یافته رو به دست میاریم در این صورت سطرهای ناصفر مستقل خطی اند. بنابراین داریم $ \begin{bmatrix}0 & 6 & 3 & 3 \\2 & -4 & -5 & 7\\ 1 & 1 & -1 & 5 \\ 1 & -5 & -4 & 2 \end{bmatrix} $ به دست آوردن فرم کاهش یافته برعهده خودتون ولی بعد از محاسبه فقط دو سطر اول ماتریس ناصفر هستن پس دوتا ماتریس اول مستقل خطی اند و مولد فضا هستن و بعد 2. دلیل مولد بودن دو تا بردار هم واضحه اگه اعمال سطری مقدماتی که انجام میدین رو بنویسین از سطهای صفر نتیجه میشه که $ M_{3} = \frac{1}{2} ( M_{1} + M_{2} )$ و $ M_{4} = \frac{1}{2} ( M_{2} - M_{1} )$ پس هر بردار در $v$ رو میشه به صورت ترکیب خطی $ M_{1} , M_{2} $ نوشت پس مولده.

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...