فرض کنید $U$ مجموعه باز شامل $p$ و $V$ مجموعه باز در $\mathbb R^n$ باشد که در تعریف موضعا اقلیدسی نوشتید. چون $V$ همسایگی $f(p)$ است لذا گوی باز به مرکز $f(p)$ مشمول در $V$ مثل $B(f(p),r)$ موجود است. در اینصورت $f^{-1}(B(f(p),r))$ مجموعه ای باز شامل $p$ هست و واضح است که $f:f^{-1}(B(f(p),r))\to B(f(p),r)$ یکهمئومورفیسم است.
و اینکه می توانید حتی خود $\mathbb R^n$ را در نظر بگیرید به این دلیل هست که هر گوی باز در $\mathbb R^n$ با $\mathbb R^n$ همئومورف است.
