به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
375 بازدید
در دانشگاه توسط Zb1991 (-1 امتیاز)

سلام برای حل معادله انتگرال که از روش تصویرسازی استفاده میکنیم و n تا پایه برای فضا در نظر میگیریم اثبات مستقل خطی بودن این فی جی ها که پایه فضا هستن به چه صورت هست؟

ممنون میشم راهنمایی کنید

مرجع: سوال یک فصل 12 بخش یک .کتاب theoretical numerical analysis a functional analysis framework .نویسنده کتاب: Atkinson
توسط kazomano (2,561 امتیاز)
+1
وقتی پایه پس مستقل خطی هست. اینکه چه طور ثابت میشه بستگی به این داره که فی چی باشه.
توسط Zb1991 (-1 امتیاز)
–1
خیر
برای اینکه پایه باشد باید دو شرط را بررسی کنیم.
در این سوال شرط مستقل خطی بودن باید بررسی شود.
توسط kazomano (2,561 امتیاز)
+1
@Zb1991
وقتی گفته میشه که ما یک پایه برای فضای v درنظرمیگیریم یعنی چی؟
یعنی مستقل خطی و مولده.
حالا اگه بخواین استقلال خطی رو بررسی کنین باید فضا مشخص باشه و توابع پایه هم مشخص باشه.
حالا شما بفرمائین که توابع پایه شما چیه تا استقلال خطیش رو بررسی کنیم.

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...