اگر سه عدد و جمع آنها ریشه ی nام واحد باشند ثابت کنید جمع دوتا از آنها صفر است.

Question

اگر $x,y,z$ سه عدد مختلط باشند و $n$ عددی طبیعی و بزرگتر از ۲ به گونه‌ای که داشته باشیم: $$ x^{n} =1$$ $$ y^{n} =1$$ $$ z^{n} =1$$ $$ (x+y+z)^{n} =1$$ ثابت کنید از بین $x,y,z$ جمع دو تا از آنها صفر است.