به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
927 بازدید
در دانشگاه توسط hamid.mni (19 امتیاز)

مثالی از فضای متریکی بزنید که غیر کامل باشد.

مرجع: آنالیز حقیقی 1 محسن علیمحمدی

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)
انتخاب شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

مثلا بازه $(0,1]$ را به عنوان زیر فضایی از فضای اقلیدسی $\mathbb R$ در نظر بگیرید. دنباله $\frac 1n$ در این فضا کوشی است اما همگرا نیست چون $\frac 1n\to 0$ ولی $0\notin (0,1]$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...