به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
888 بازدید
در دانشگاه توسط hamid.mni (19 امتیاز)

مثالی از فضای متریکی بزنید که غیر کامل باشد.

مرجع: آنالیز حقیقی 1 محسن علیمحمدی

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)
انتخاب شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

مثلا بازه $(0,1]$ را به عنوان زیر فضایی از فضای اقلیدسی $\mathbb R$ در نظر بگیرید. دنباله $\frac 1n$ در این فضا کوشی است اما همگرا نیست چون $\frac 1n\to 0$ ولی $0\notin (0,1]$

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...