ارتفاع منحنی ایجاده شده از یک پاره خط

Question

اگر دو نقطه یک پاره خطی به طول 6 متر را به فاصله 2.5 متر به هم نزدیک کنیم ارتفاع منحنی ایجاد شده چقدر خواهد شد.

Answer 1

طول اولیه پاره خط 6 متر بوده و متر به هم نزدیک شده. پس طول پاره خط AB برابر 3.5 متر و طول کمان AB برابر 6 متر است.

پس طول پاره خط AH=1.75 و طول کمان AC=3 متر است.

.

اگر شعاع دایره R باشد داریم:

$1.75=R Sin a$

.

$3=R( \pi -a)$

با حل این دو معادله مقدار شعاع R و زاویه a پیدا می شوند.

سپس ارتفاع h از رابطه زیر محاسبه میشود:

$h=R+R Cos a$