به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
1,343 بازدید
در دانشگاه توسط elsa2018 (11 امتیاز)

اگر دو نقطه یک پاره خطی به طول 6 متر را به فاصله 2.5 متر به هم نزدیک کنیم ارتفاع منحنی ایجاد شده چقدر خواهد شد.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط MSS (1,654 امتیاز)

enter image description here

طول اولیه پاره خط 6 متر بوده و متر به هم نزدیک شده. پس طول پاره خط AB برابر 3.5 متر و طول کمان AB برابر 6 متر است.

پس طول پاره خط AH=1.75 و طول کمان AC=3 متر است.

.

اگر شعاع دایره R باشد داریم:

$1.75=R Sin a$

.

$3=R( \pi -a)$

با حل این دو معادله مقدار شعاع R و زاویه a پیدا می شوند.

سپس ارتفاع h از رابطه زیر محاسبه میشود:

$h=R+R Cos a$
یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...