فرض کنید تابع دومتغیرهٔ $f$ای بر روی یک دایرهٔ $D$ای پیوسته و مشتقپذیر باشد. اگر مشتقهای جزئی $f$ روی مرز $D$ صفر شوند، آنگاه آیا $f$ درون دایرهٔ $D$ تابعی ثابت است؟
خیر. به عنوان مثال دایره ای به شعاع یک و تابع $ f(x,y)=(x^2+y^2-1)^2$ رو درنظر بگیرید. روی مرز (محیط) دایره تابع صفر و مشتقات جزئی هم صفر ولی داخل دایره تابع ثابت نیست.
چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟
حمایت مالی
برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
یک بار Enter یک فاصله محسوب میشود.
_ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
نقلقول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکونهای موجود فرمول را در بین دو علامت دلار بنویسید:
<math>$ $</math>
برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید:
<math>$$ $$</math>
☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
