به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
977 بازدید
در دانشگاه توسط Masih2000 (16 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

فرض کنید تابع دومتغیرهٔ $f$ای بر روی یک دایرهٔ $D$ای پیوسته و مشتق‌پذیر باشد. اگر مشتق‌های جزئی $f$ روی مرز $D$ صفر شوند، آنگاه آیا $f$ درون دایرهٔ $D$ تابعی ثابت است؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط kazomano (2,561 امتیاز)
انتخاب شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

خیر. به عنوان مثال دایره ای به شعاع یک و تابع $ f(x,y)=(x^2+y^2-1)^2$ رو درنظر بگیرید. روی مرز (محیط) دایره تابع صفر و مشتقات جزئی هم صفر ولی داخل دایره تابع ثابت نیست.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...