اگر دو متر در فضای متریک مانند X وجود داشته باشد به طوری که متر اولی از متر دومی کوچکتر مساوی باشد آنگاه ثابت کنید گوی باز با متر دومی زیرمجموعه گوی باز با متر اولی است.یعنی ثابت شودBd2(x,r)⊆Bd1(x,r مرکز و شعاع گوی ها باهم برابر وفقط متر آن ها متفاوت است
فرض کنید $d_1\leq d_2$ در اینصورت نشان می دهیم $B_{d_2}(x,r)\subset B_{d_1}(x,r)$:
اگر $y\in B_{d_2}(x,r)$ در اینصورت: $$d_1(x,y)\leq d_2(x,y)< r$$ یعنی $y\in B_{d_1}(x,r)$.
چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟
حمایت مالی
برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
یک بار Enter یک فاصله محسوب میشود.
_ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
نقلقول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکونهای موجود فرمول را در بین دو علامت دلار بنویسید:
<math>$ $</math>
برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید:
<math>$$ $$</math>
☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
