تحت شرایط قضیه یکنوایی ( پیوسته بودن تابع روی $[a,b]$ و مشتق پذیر بودن روی $(a,b)$ )
اگر برای هر $x \in (a,b)$ داشته باشیم $ f' (x)>0$ (یا کوچکتر از 0) و تعداد ریشه های مشتق ، متناهی و یا حتی نامتناهی شمارش پذیر باشد، یعنی این که ریشه های مشتق از هم جدا بوده و تشکیل یک بازه ی ممتد ندهند ، آن گاه بازهم تابع $f$ روی $[a,b]$ صعودی اکید(نزولی اکید) است.
$f(x)=x+sinx \Rightarrow f' (x)=1+cosx=0 \Rightarrow cosx=-1 \Rightarrow$
$x=2k \pi + \pi $
همانطور که میبینید ریشه های مشتق جداازهم بوده پس تابع اکیدا صعودی است.
