به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
218 بازدید
در دانشگاه توسط Raha.k (49 امتیاز)
ویرایش شده توسط Raha.k

اگر p , q دو عدد اول متمایز باشند :

آن گاه تعداد مولدهای گروه جمعی زیر را بیابید.

$ Z_{p^{2}q}$

مولد یک گروه عضوی از گروه است که زیر گروه های تولید شده توسط آن با خود گروه برابر است.

مرجع: جبر
توسط mdgi (1,555 امتیاز)
منظورتان $Z_{p^{2q}}$ است؟
توسط Raha.k (49 امتیاز)
–1
خیر سوال را ویرایش کردم...
توسط AmirHosein (18,942 امتیاز)
@Raha.k به دو دیدگاهی که برای دو پرسش دیگرتان گذاشتم توجه کنید و پرسش‌هایتان را ویرایش کنید.
https://math.irancircle.com/18270/#c18286
https://math.irancircle.com/18236/#c18287

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط mdgi (1,555 امتیاز)

طبق فرمول اثبات شده در جبر، مرتبه $(\overline{k})$ برابر است با: $$O(\overline{k})=O(k\overline{1})=\frac{O(\overline{1})}{(k,O(\overline{1}))} $$ پس اگر $$O(\overline{k})=p^2q$$ آنگاه داریم: $$(k,p^2q)=1$$ بنابراین جواب برابر است با $\phi(p^2 q)$ که $\phi$ تابع فی-اویلر است.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...