به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
960 بازدید
در دانشگاه توسط Raha.k (49 امتیاز)
ویرایش شده توسط Raha.k

اگر p , q دو عدد اول متمایز باشند :

آن گاه تعداد مولدهای گروه جمعی زیر را بیابید.

$ Z_{p^{2}q}$

مولد یک گروه عضوی از گروه است که زیر گروه های تولید شده توسط آن با خود گروه برابر است.

مرجع: جبر
توسط mdgi (1,558 امتیاز)
منظورتان $Z_{p^{2q}}$ است؟
توسط Raha.k (49 امتیاز)
–1
خیر سوال را ویرایش کردم...
توسط AmirHosein (19,734 امتیاز)
@Raha.k به دو دیدگاهی که برای دو پرسش دیگرتان گذاشتم توجه کنید و پرسش‌هایتان را ویرایش کنید.
https://math.irancircle.com/18270/#c18286
https://math.irancircle.com/18236/#c18287

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط mdgi (1,558 امتیاز)

طبق فرمول اثبات شده در جبر، مرتبه $(\overline{k})$ برابر است با: $$O(\overline{k})=O(k\overline{1})=\frac{O(\overline{1})}{(k,O(\overline{1}))} $$ پس اگر $$O(\overline{k})=p^2q$$ آنگاه داریم: $$(k,p^2q)=1$$ بنابراین جواب برابر است با $\phi(p^2 q)$ که $\phi$ تابع فی-اویلر است.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...