به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
386 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط

لطفا تابعی مثال بزنید که اندازه پذیر نمی باشد. ممنون

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

فرض کنید $A$ یک مجموعه ی لبگ اندازه ناپذیر باشد.(چنین مجموعه ای وجود دارد به عنوان مثال به این سوال در مورد ساخت مجموعه ویتالی رجوع کنید)

حال به یاد آورید که تابع مشخصه ی $\chi_A$ اندازه پذیر است اگر و تنها اگر $A$ اندازه پذیر باشد. پس اگر $A$ مجموعه ی اندازه ناپذیر ویتالی باشد آنگاه $\chi_A$ اندازه ناپذیر است.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...