به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

مثال از تابعی که اندازه پذیر نیست

+1 امتیاز
2,148 بازدید
در دانشگاه توسط ریحانه (21 امتیاز)

لطفا تابعی مثال بزنید که اندازه پذیر نمی باشد. ممنون

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)

فرض کنید $A$ یک مجموعه ی لبگ اندازه ناپذیر باشد.(چنین مجموعه ای وجود دارد به عنوان مثال به این سوال در مورد ساخت مجموعه ویتالی رجوع کنید)

حال به یاد آورید که تابع مشخصه ی $\chi_A$ اندازه پذیر است اگر و تنها اگر $A$ اندازه پذیر باشد. پس اگر $A$ مجموعه ی اندازه ناپذیر ویتالی باشد آنگاه $\chi_A$ اندازه ناپذیر است.

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...