اگر بخواهیم $k$ مهره یکسان را در $n$ جعبه قرار دهیم تعداد حالات برابر است با :
$ \binom{n+k-1}{k}= \binom{n+k-1}{n-1} $
حالا تعداد حالات قرار دادن $10$ مهره یکسان در $4$ بدون محدودیت برابر است با:
$ \binom{10+4-1}{3}= \binom{13}{3} $
اما اگر بخواهیم در هر جعبه حداقل یک مهره باشد اول در هر جعبه یک مهره قرار می دهیم که این کار با $1$ حالت انجام پذیر است و $6$ مهر با قیمانده را در $4$ جعبه قرار میدهیم که بنا به اصل ضرب تعداد حالات برابر است با:
$1 \times \binom{6+4-1}{3} = \binom{9}{3} $
$ \Box $
