به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
21 بازدید
در دانشگاه توسط P.nk12345 (11 امتیاز)

ایا مجموعه های تک عضوی در هر فضای متری ناهمبند اند ؟؟؟اگر هستند اثبات کنید اگر نیستند هم اثبات کنید .متشکرم

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط آزادazad (45 امتیاز)

بله همبند است چون یک عضو به دو عضو غیر قابل تقسیم است و به اصطلاح افرازی متفاوت از خودش ندارد چون اگر دو فضای متری داشته باشیم که بخشی از مجموعمان در یکی و بخش دیگر در دومی باشد آن دو مجموعه نمیتوانند اشتراکشان تهی باشد پس یعنی ممکن نیست همان طور که عدد یک تنها بر خودش بخش پذیر است.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...