به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
330 بازدید
در دانشگاه توسط Niloofarmoshtaghi (6 امتیاز)

ظرفی حاوی۳توپ قرمز،۴سفید،۲آبی و۵توپ سبزاست.۲۰بار به طور مستقل ۱ توپ ازظرف خارج و بازدرظرف میگذاریم.احتمال استخراج ۵ مهره از هر رنگ؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط احمدرضا۱۳۷ (76 امتیاز)

با سلام . احتمال هر کدام از مهره ها به ترتیب رنگ های قرمز، سفید، آبی و سبز که ۵ بار هر کدام تکرار شوند برابر است با : \frac{۳}{۱۴} ⁵ , \frac{۴}{۱۴} ⁵ , \frac{۲}{۱۴} ⁵ , \frac{۵}{۱۴} ⁵ که پاسخ نهایی ضرب در این احتمال هاست: \frac{۳}{۱۴} ⁵ × \frac{۴}{۱۴} ⁵ × \frac{۲}{۱۴} ⁵ × \frac{۵}{۱۴} ⁵ = \frac{۱۲۰}{۳۸۴۱۶} ⁴ = 9.52086564E−11

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...