با سلام و عرض ادب خدمت تمام کاربران و اساتید محترم سایت محفل ریاضی ایرانیان
دنبالهٔ زیر را در نظر بگیرید:
$5,13,35,97,275,793,2315,...$
جملهٔ عمومی این دنباله برابر است با:
$$2^n+3^n$$
که $n$ شمارهٔ جمله است.
اکنون پرسش اصلی من این است که اگر جملهٔ عمومی این دنباله را نداشتهباشیم چگونه میتوانیم آن را بهدست آوریم؟ آیا روش خاصی دارد؟
تلاش انجامشده: سعی کردم دنباله را به چند بخش تقسیم کنم همچنین از پاسخ آقای دکتر AmirHosein که به پرسش قبلی من داده بود (https://math.irancircle.com/20889/%D8%B1%D9%88%D8%B4-%D9%86%D9%88%D8%B4%D8%AA%D9%86-%D8%AC%D9%85%D9%84%DB%80-%D8%B9%D9%85%D9%88%D9%85%DB%8C-%D8%A8%D8%B1%D8%A7%DB%8C-%D8%AF%D9%86%D8%A8%D8%A7%D9%84%DB%80-%241-%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%AF%D9%87-%D8%A7%D8%B2-%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%A8%D8%B9-%D8%AC%D8%B2%D8%A1%D8%B5%D8%AD%DB%8C%D8%AD?show=20911#a20911) هم استفاده کردم ولی به نتیجهای نرسیدم.
