به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
887 بازدید
در دانشگاه توسط Arash33 (7 امتیاز)
ویرایش شده توسط UnknownUser

در جلد اول قسمت اول کتاب قدیمی لیتهلد فصل حد و پیوستگی ص 185 قضیه‌ای با شمارۀ 5.7.2 مطرح کرده‌است مبنی بر اینکه تابع در نقطه $a$ پیوسته است اگر در «یک بازه باز شامل $a$ پیوسته باشد» و به ازای هر اپسیلن... الی آخر. در حالی که وقتی در منابع لاتین جست‌وجو کنید بنویسید epsilon-delta definition on continuity ، به جای این قضیه، آن را تعریف «اپسیلون _دلتای» پیوستگی نام می‌برند و در آنجا این تعریف فاقد این شرط اضافی «در یک بازه باز...»است و در ثانی تعریف است و نه قضیه، آیا این قسمت از کتاب لیتهلد که در زمان تحصیل ما آن را به عنوان منبع درسی در دانشگاه در سال 83 به ما ارائه داده‌اند دقیق نیست و چرا با منابع معتبر اینترنت اختلاف دارد و در این منابع به جای قضیه از تعریف نام می‌برند و شرط «اگر و فقط اگر» را هم می‌افزایند که لیتهلد فاقد آن است؟

در کتاب حسابگان جیمز استوارت ترجمه انتشارات دانشگاه اصفهان هم چنین قضیه‌ای را نمی‌بینید. از سایر منابع هم نامطلع هستم. با تشکر.

مرجع: حساب دیفرانسیل و انتگرال لوییس لیتهلد ترجمه مهدی بهزاد چاپ مرکز نشر دانشگاهی 1380 جلد اول قسمت اول فصل دوم (حد و پیوستگی) بخش « قضایای پیوستگی» صفحه 185 قضیه 5.7.2
توسط Arash33 (7 امتیاز)
+1
با عرض پوزش اولا من نمی دانم که حساب دیفرانسیل را باید جزء کدام یک از برچسب ها به حساب آورم ثانیا کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال لوییس لیتهلد ترجمه مهدی بهزاد  چاپ مرکز نشر دانشگاهی 1380 مد نظر است . در جلد اول قسمت اول فصل حد و پیوستگی ص 185 قضیه ای را مطرح کرده است که به نظر من این قضیه دارای شرطی اضافی است کما اینکه وقتی در منابع لاتین سرچ کنید و بنویسید epsilon-delta definition of continuity به جای این قضیه، آن را تعریف اپسیلون _دلتای پیوستگی نام مببرند و در آنجا این تعریف فاقد این شرط اضافی است و در ثانی تعریف است و نه قضیه ، می خواهم بدانم چرا در آن هنگام در دانشگاه (سال83) که به ما چنین منابعی را معرفی کرده  اند چرا اینقدر این منابع داغون بوده است؟
در کتاب حسابگان جیمز استوارت ترجمه انتشارات دانشگاه اصفهان هم چنین قضیه ای را نمی بینید. از سایر منابع هم نا مطلع هستم. به هر حال تشکر از شما و با عرض پوزش که پرسش را به گونه ای درست مطرح نکرده ام.

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...