به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
76 بازدید
در دبیرستان توسط Farzane65 (1 امتیاز)

۳ تاس را پرتاب میکنیم مطلوب است: الف)احتمال اینکه اعداد رو شده یکسان نباشد ب)اعداد رو شده همه یکسان باشند ج)مجموع اعداد رو شده همه کمتر از ۶ باشند

توسط Amir1400 (92 امتیاز)
در قسمت الف یکسان نباشند به چه معنایی است به معنای دوبدو متمایز بودن است یا حداقل دوتا متمایز باشند

2 پاسخ

0 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (1,171 امتیاز)
ویرایش شده توسط mahdiahmadileedari

فضای نمونه ای این آزمایش برابر است با:$6^3=216$چون هرتاس شش حالت دارد و پرتاپ ها مستقل از هم هستند.ابتدا قسمت الف را حل کنیم. اعداد رو شده اگر شبیه هم باشند شامل سه تایی های$$(1,1,1),(2,2,2),...,(6,6,6)$$ هستند که $6$ حالت از $216$ حالت را شامل می شود.پس احتمال آن برابر است با $$ \frac{6}{216} $$ اما حالت الف متمم آن خواهد بودیعنی $$1- \frac{6}{216}= \frac{210}{216} $$ یا اینکه از $216$حالت$6$حالت را کسر کنید $210$حالت باقی میماند. برای قسمت سوم سه تایی های$$(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,1)(1,3,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(3,1,1)$$قابل قبول خواهند بود یعنی $10$عدد لذا احتمال مورد نظر $ \frac{10}{216} $ است.

توسط amir7788 (1,135 امتیاز)
ویرایش شده توسط amir7788
در حالت سوم سه تایی(1،3،1) در نظر نگرفتید
توسط amir7788 (1,135 امتیاز)
کلمه زوج برای دوتایی به کار می ره برای سه تایی، همان سه تایی(مرتب) استفاده می شه بهتر کلمه زوج به سه تایی تغییر دهید
توسط Elyas1 (2,266 امتیاز)
@mahdiahmadileedari برای اینکه مطمئن شوید که در قسمت ج تمام حالت ها را بررسی کرده اید، باید تعداد سه تایی هایتان برابر با تعداد جواب های معادله زیر  در مجموعه اعداد طبیعی باشد:

$x_1+x_2+x_3+x_4=6$

که واضح است تعداد جواب ها می شود:
$ \binom{5}{3} =10$
توسط Amir1400 (92 امتیاز)
+2
Elyas@شمردن مستقیم  ساده تر است تا حل معادله سیاله؟
توسط Elyas1 (2,266 امتیاز)
@Amir1400 جهت راهنمایی  ابتدا از @ استفاده کنید. پس از گذاشتن @نام شخص از فاصله استفاده کنید و سپس جمله ی مورد نظرتان را بنویسید.
حل معادله شما را از خطای جا گذاشتن بعضی از سه تایی ها حفظ می کند. در بعضی از سوالات به دلیل زیاد بودن جواب به طور مستقیم جواب دادن کار جالبی نیست و وقت زیادی را می گیرد.
0 امتیاز
توسط amir7788 (1,135 امتیاز)
ویرایش شده توسط amir7788
  • الف) عبارت «یکسان نباشند» به این مفهوم که در پرتاب ها (هیج دوتایی) یکسانی وجود ندارد $$ \frac{6×5 ×4}{6×6×6} ¬ \frac{5}{9} $$
    • ب) $$ \frac{6×1×1}{6×6×6} ¬ \frac{1}{36} $$
    • ج)واضح است مجموع از 3 تا 5 می باشه برای مجموع 3 فقط یک حالت اتفاق می افته برای مجموع 4 وقتی رخ می ده که دوتا 1 و یک2 باشه پس اول انتخاب 2 انجام دهید بعد 1 که 3حالت ممکنه برای مجموع 5 دو حات ممکنه یا یکی 3 و دوتا 1 مانند حالت قبل 3 حالت ممکنه یا دوتا 2 و یکی 1 که این حالت نیز به 3 حالت ممکنه $$ \frac{1+3+(3+3)}{6×6×6} ¬ \frac{5}{108} $$

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...