به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
49 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط M.SH (84 امتیاز)
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

با سلام. انتگرال $\int dx/(x^3+1 )$ چگونه حل می‌شود؟ من با استفاده از روش کسر های جزئی حل کردم اما به مشکل خوردم. اول بااستفاده از اتحاد چاق و لاغر مخرج رو به صورت $(x+1)(x^2-x+1)$ نوشتم و با استفاده از همین روش کسرهای جزیی دو کسر نوشتم که به صورت $ A/(x+1) + (Bx+C)/(x^2-x+1) $ نوشتم و $A=1/3$ و $B=-1/3$ و $C=2/3$ به دست آوردم و می دونم که انتگرال کسر اول میشه $1/3\ln(x+1)$. اما انتگرال کسر دوم که هست $ \frac{-1}{3} \int (x-2)/(x^2-x+1)dx$ رو نمی دونم چه طور حل کنم. شاید بشه دوباره از همین کسرهای جزیی استفاده کرد، چون درجه صورت از مخرج کمتر هست، اما مطمئن نیستم، راهنمایی ام کنید که چه طور حل کنم. ممنونم.

قبل توسط ناصر آهنگرپور (821 امتیاز)
ویرایش شده قبل توسط ناصر آهنگرپور
@M.SH : با درود به دوست گرامی. نرم افزارهای maple و symbolab تحت اندروید را امتحان کردم. حل کامل آنرا بصورت آنلاین با روش کسرهای جزئی و جایگزینی ارائه میدهند. اَپهای malmath و  solve equation آنرا بصورت آفلاین حل میکنند. با آرزوی موفقیت.

پاسخ شما


نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلجمع 7 و 6 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...