به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
164 بازدید
در دانشگاه توسط M.SH (276 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

انتگرال زیر چگونه حل می‌شود؟

$$\int\frac{x^4+1}{x^4}dx$$

فکر می‌کنم با تغییر متغیر $u=x^4+1$ حل بشود اما $du$ تو مخرج هست و نمی‌شه تو مخرج بنویسم $du$.

توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
@M.SH آیا ضابطهٔ درونِ انتگرال را دست نوشته‌اید یا این پرسش در واقع همان پرسش دیگرتان در پیوند زیر است که اینجا اشتباه تایپ کرده‌اید؟
https://math.irancircle.com/21834

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (1,127 امتیاز)

من فکر میکنم در صورت سوال باید جای صورت و مخرج عوض شود تا سوال کمی چالشی باشد.

به هر حال جواب چنین است:

$ \int \frac{ x^{4} +1}{ x^{4} } dx= \int ( \frac{ x^{4} }{ x^{4} } + \frac{1}{ x^{4} } )dx= \int 1dx+ \int x^{-4} dx=x+- \frac{1}{3} x^{-3} +C$

$ \Box $


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...